Pokud bychom měli vyjmenovat pět největších matematických géniů v historii lidstva, bezesporu by mezi ně patřil John von Neumann (1903 – 1957). Tento zářný příklad mimořádného nadání obohatil snad všechny matematické obory, od teorie množin přes nový aparát kvantové teorie až po statistiku, ekonomii a kybernetiku. V roce 1928 dokonce založil novou disciplínu – teorii her – tím, že dokázal tzv. „minimax teorém“ pro hry s nulovým součtem a úplnou informací. Srozumitelně řečeno: základní matematická věta pro hry, kdy každý z hráčů ví úplně všechno jak o svých, tak o soupeřových kartách, a vítězit se dá pouze za cenu prohry druhého hráče.
Talent však nebyla jediná věc, kterou lidé na Johnovi oceňovali: byl totiž mimořádně vtipnou, výrazně excentrickou a hravou osobností. Není divu, že vášnivě rád hrál poker. V lidovém folklóru vystupují často matematikové jako chladně kalkulující bytosti, málokdo byl však takovému obrazu vzdálen tak jako von Neumann. Tento všestranně nadaný vědec si totiž lidí a jejich chování všímal, přemýšlel nad tím a využíval toho při svých karetních kratochvílích. A právě tady se zřejmě zrodilo další pokračování příběhu mladé teorie her, protože vědec dále rozšířil svůj základní výzkum na situace s více hráči a s neúplnými informacemi, což vyvrcholilo publikací slavné knihy „Teorie her a ekonomické chování“, spolu s ekonomem O. Morgensternem jako spoluautorem v roce 1944.
O tom, jak silnou inspirací byl při tomto výzkumu právě poker, asi nelze pochybovat. John von Neumann totiž použil analýzu této hry jako modelový příklad, když vysvětloval a interpretoval své výsledky v teorii her. Přesněji řečeno vlastně používal zjednodušených verzí této karetní zábavy, pro analýzu pravděpodobnosti s jakou bychom měli dávat vysoké sázky. V jednom kole například využil okleštěnou podobu hry pouze s třemi kartami a sázkami v rozmezí od nuly do jedničky, na principech to ovšem nic nemění.
Proč ilustroval teorii her na pokeru?
O tom se dnes můžeme pouze dohadovat, ale s velkou jistotou se dá hádat, že to bylo částečně jistým charizmatem a historií pokerové kultury (hazard obecně přijatelný i pro intelektuálněji zaměřené vrstvy společnosti) a hlavně pestrými možnostmi a scénáři, které do této hry vnáší psychologie hráčů a jejich osobní strategie. Například v málokteré jiné hře najdeme tak široké použití technik blafování – tedy úmyslného nadhodnocení či podhodnocení reálné hodnoty, ať už čehokoliv – a přitom tato taktika je takřka všudypřítomná ve všech lidských životních hrách, ať už v obchodě, vojenství, mezinárodní diplomacii či dokonce v namlouvání partnera. Možná právě tento lidský rozměr pokeru měl J. von Neumann na mysli, když vypracovával své herní analýzy.
Abychom byli přesní: odborníci v teorii her nejsou ti, kteří vyhrávají pokerová mistrovství. Ti nám spíše poradí, jak často neprohrávat. K mistrovství v této hře totiž patří ještě notná dávka psychologicky orientovaných schopností, umění ovládat emoce a správný odhad rizika. Teoretická analýza, stejně jako v mnoha jiných případech, je dobrá zejména ke zpětné analýze a odhalení našich chyb.
Příběh pokeru a teorie her není prvním příkladem v historii, kdy lidská zábava inspirovala vznik seriózního vědeckého oboru. Mezi odborníky je například notoricky známá příhoda, kdy jiný génius, B. Pascal (1623 – 1662), hledal odpověď na otázku, zda je možné zbohatnout při hře v kostky, a objevil tak základy teorie pravděpodobnosti. V málokteré disciplíně ale najdeme exaktně dokazatelné tvrzení, které se dá volněji formulovat takto: Smyslem blafování není ani tolik snaha vyhrát se špatnými kartami, ale hlavně přimět soupeře, aby sázeli s průměrnou kartou, když vy máte kartu dobrou.
A to proto, že na počátku byl poker.
